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Jaquette Quand les maths prennent forme

Quand les maths prennent forme

  • magazine : Dossier Pour La Science
  • numero : 91 - 2016
  • date : 11 avril 2016
  • catégorie : Sciences & techniques

Sommaire

  • Les maths en pleines formes !

    En mathématiques, le mot « forme » a de nombreux sens,
    mais son acception classique, en géométrie, suffit déjà à ouvrir
    la porte vers de nombreux champs d’études riches et féconds.
    On y trouve des polygones, des formes minimales, des formes optimales...
    Les formes sont partout ! La preuve avec Cédric Villani.

    par Loïc Mangin
  • Le triangle

    Une porte d’entrée vers le chaos.

    par Grégoire Nicollier
  • La saga des trois octogones

    Parmi tous les polygones de même envergure, lequel
    a le plus grand périmètre ou la plus grande aire ?
    Dans cette question comme dans d’autres, l’ordinateur
    doit parfois suppléer au raisonnement géométrique.

    par Charles Audet , Pierre Hanse , Frédéric Messine
  • Les plaisirs du rectangle

    Trois mille ans de géométrie n’ont pas épuisé
    tout ce qu’un mathématicien peut dire
    de l’élémentaire figure géométrique du rectangle.

    par Jean-Paul Delahaye
  • De l’importance d’être constant... dans sa largeur

    Le disque et la sphère ont une largeur constante, c'est leur diamètre.
    Mais ce ne sont pas les seuls à être dotés de cette propriété.
    C'est aussi le cas des orbiformes, des rotors, des sphéroformes...
    Visite guidée parmi ces étranges objets.

    par Terence Bayen , Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
  • Maths

    Les mathématiques françaises sont parmi les meilleures du monde. Pourtant, alors même que l’avènement du numérique les a rendues de plus en plus indispensables, leur reconnaissance dans le monde de l’entreprise et de l’industrie est encore insuffisante. Des initiatives émergent cependant pour favoriser la collaboration maths-entreprise.

    par Richard Fontanges , Gaël Octavia
  • Les aiguilles tournent, le mystère demeure

    Au début du XXe siècle, une question anodine à propos d’une aiguille a été posée par un mathématicien japonais. La réponse, loin d’être triviale, offre un voyage au coeur des mathématiques jalonné de formes singulières.

    par Vincent Borrelli , Jean-Luc Rullière
  • Du relief pour les fractales

    L’« ensemble de Mandelbrot » est la plus célèbre forme fractale
    et aussi l’une des plus riches. Mais elle est bidimensionnelle.
    Peut-on en imaginer un équivalent tridimensionnel ? Des structures étonnantes, créées par ordinateur, s’en rapprochent.

    par Christophe Pöppe
  • Entre gravures et photographies

    Patrice Jeener, un graveur atypique, s’est pris de passion pour les modèles mathématiques qui lui ont inspiré de nombreuses oeuvres. Elles sont exposées à l’Institut Henri-Poincaré, où les photographies de Vincent Moncorgé leur font écho.

  • Formes infinies impossibles

    Placer une infinité de formes impossibles dans un seul dessin peut sembler un peu futile. Cela produit pourtant de troublantes images où l’oeil est mis à rude épreuve.

    par Jean-Paul Delahaye
  • Un tore carré et plat

    Une nouvelle famille d’objets géométriques est née ! Elle résulte de la transformation d’une portion de plan en une surface torique sans modifier les longueurs.
    Le résultat a été récemment visualisé pour la première fois.

    par Vincent Borrelli , Francis Lazarus , Boris Thibert
  • Des équations pour de bons motifs

    En 1952, Alan Turing a introduit des idées fondamentales sur la formation spontanée des structures, en particulier dans les organismes vivants. L’étude
    de cette morphogenèse a connu des développements considérables, notamment en mathématiques : et l’on découvre leur pertinence en neurosciences !

    par Pascal Chossat
  • La forme idéale du globule rouge

    Des milliards de galettes aux faces concaves
    circulent dans votre corps : ce sont les globules
    rouges. Compte tenu de la surface et du volume
    de ces cellules, cette forme particulière
    est optimale. Pour quelles raisons ?

    par Isabelle Cantat
  • Les avatars de la forme optimale

    Le design n’est pas qu’une affaire d’art. Il concerne également des ingénieurs qui traquent les formes optimales et sont aidés en cela par de nouvelles méthodes mathématiques puissantes. Ces outils sont aussi mis à contribution dans le cinéma, par exemple dans Avatar, pour un meilleur réalisme.

    par François Jouve , Grégoire Allaire
  • Mayonnaise et élections américaines

    Vous connaissez les équations différentielles, mais connaissez-vous
    les équations aux dérivées partielles stochastiques ? Source de belles formes, elles sont très utiles pour étudier des phénomènes aussi divers que
    les séparations de phases ou... l’évolution des opinions politiques des Américains. Elles sont au coeur de travaux récompensés par une médaille Fields en 2014.

    par Nils Berglund

A propos du magazine

Dossier Pour La Science
Dossier Pour La Science DOSSIER POUR LA SCIENCE propose une sélection d'articles inédits ou déjà parus autour d'une grande question de science. Chaque numéro rassemble les recherches les plus marquantes et apporte une synthèse exhaustive et précieuse, en particulier pour les étudiants, enseignants et non-spécialistes qui cherchent à approfondir leur connaissance d'un sujet.

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