Fractales, à la recherche de la dimension cachée

Résumé

Comment la géométrie fractale inspire les chercheurs, du cinéma aux sciences de la vie.

Qu'y a-t-il de commun entre les nuages, les tiges du brocoli, le découpage du littoral et nos battements de coeur ? Les fractales. Ces formes irrégulières qui se répètent et que l'on trouve presque partout dans la nature, ont été découvertes en 1973 par le mathématicien franco-americain Benoit Mandelbrot, et baptisées à partir du latin fractus ("irrégulier", "brise").

Aujourd'hui, des scientifiques ont commencé à dresser la carte de ce territoire inexploré. Et des chercheurs, des créateurs et des inventeurs utilisent la géométrie fractale pour faire progresser des domaines qui vont de la communication sans fil aux études sur le cancer jusqu'à la recherche de parade au changement climatique. Parmi les premiers, l'informaticien Loren Carpenter s'est ainsi inspiré de la théorie de Mandelbrot pour créer sur son ordinateur, en 1980, la première séquence de cinéma en image de synthèse (dans Star trek II). Les effets spéciaux, donc, mais aussi la cartographie, la miniaturisation d'antennes de télécommunication, la médecine ou les sciences de la vie doivent beaucoup aux fractales. On découvre ici pourquoi et comment.